行列式 | Improve Society

　仮に (1) における行列 $A$ が正方行列なら， $A$ に対して下記に示すある数を関連付けられます．

$\displaystyle \Delta = \left| \begin{array}{cccc} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{an} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} \end{array} \right|\cdots (9)$

これは n次の $A$ の 行列式 と呼び， det(A) と記述します．行列式の値を定義するために次の概念を導入しましょう．

Contents hide

1 1. 小行列式

2 2. 余因子

1. 小行列式

$\Delta$ の任意の要素 $a_{jk}$ がある時， j 番目の行および k 番目の列の全要素を除去して得られた (n – 1) 次の新しい行列式を関連付け，これを $a_{jk}$ の小行列式と呼びます．

2. 余因子

　仮に $a_{jk}$ の小行列式に $(-1)^{j+k}$ を乗算するなら，それらの対応する余因子による任意の行（または列）における要素の結果は ラプラス展開 と呼びます．記法では

$\displaystyle \det{A} = \sum^{n}_{k=1}a_{jk}A_{jk} \cdots (10)$

　この値は用いられる行または列によらず独立です．

Pocket

投稿者: admin

趣味：写真撮影とデータベース．カメラ：TOYO FIELD, Hasselblad 500C/M, Leica M6． SQL Server 2008 R2, MySQL, Microsoft Access． admin のすべての投稿を表示

月	火	水	木	金	土	日
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

1. 小行列式

2. 余因子

投稿者: admin

コメントを残す コメントをキャンセル

コメントを残すコメントをキャンセル